湖南省2024届湖南省高考猜题金卷(试题卷)答案(数学)

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18.(本小题满分17分)已知F是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,直线l是抛物线C的准线,O是坐标原点,点A在抛物线C上,且满足IOA|=|AF引,连接FA并延长交L于点B,使得三角形OFB的面积为22.(1)求抛物线C的方程;(2)若直线y=(x一)与抛物线C交于点P,Q,线段PQ中点为M,证明:在x轴上存在点N,使得MN一1PQ?为定值,并求出该定值19.(本小题满分17分)已知函数x)=号-2-alhz(1)当a=1时,讨论函数f(x)的单调性;2若心号,(1)证明:函数f八有三个不同的极值点,(i)记函数f(x)三个被值点分别为,x,x,且)
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