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如图建立空间直角建系，不妨取AB=2,则设P为(1，a,b),a2+b2=3,A(2,0,0),B(2,2,0),所以呢29，正-空29，丽=20，1a+2b、由(1)可知AE.DB=0,计算得a=-1,b=V2,所以P(1,-1,√2)，.12分又CB=(2,0,0),CP=(1,-3,V2),设平面PBC的法向量为m=(x,y,z),则m=0,即2x=0m.C乎=0’l-3y+2z=0，取m=(0,V2,3),所以sin0=os=215分1118.(17分)解(1)因为f'(x)=a·a+(ax-b)a*lna,所以0)=e,即a-blna=e,所以a=e,6=0.f0)=0-b=0.6分(2)当b=1时，f'(x)=[(alna)x-lna+a]a,因为f(x)存在极小值点，所以alna>0,解得a>1,8分此时6=ha-a,所以ha=na-a,即1na的=ha-a,a=e。alnaaa所以f)=(@,-=a0-a-e巴1=（学，alna令1=8a)=ha,则fo)=hi0=-e二，12分a因为ga=1-lna,所以当1e时，gd单调递减，a2又a>1时，ha>0,所以ga@>0,所以0

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