江西省九江市2024年第三次高考模拟统一考试(九江三模)答案(数学)

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y0多得生55¥】L9、解析:1)了(x)D2z>0且x≠1,1分令g()-1-11n,则g)-1二,当(0,D时,g)>0,g()单调递增:当x2xx2x∈(1,十)时,g(x)<0,g(x)单调递减,g(x)0,(6分)BC1阳”x下1B圆90f令h(x)=(c十21nx-e(x-1),则间题转化为证明hx)>0(x>1),h(x)=1nx十2十1-c令p)=lu+十1-e,则g(x)-=2由p'(x)<0得10得x>2,.h'(x)在(1,2)单调递减,(2,十o)单调递增,h(1)=3-e>0,h'(2)=2十ln2-e<0./(e)=2+2-e>0,.存在x1e(1,2),x,∈(2,e),使得h'(x1)二h'(x2)=0,.h(x)在(1,x1)单调递增,(x1,x2)单调递减,(x2,十∞)单调递增,.当x=无1时,h(x)取极大值:x=x2时,h(x)取极小值,h(1)=0,.当1之x0,.只需证明h(x2)>0即可.”二3由题意h(x2)=(x2+2)lnx2-e(x2-1),①由h'(x2)=0得e=lnx2十2+1.@产/厘》:x23上将②代人①得h(x)=3x,-,-1+2(2h(e)=2+-e>0,六当x∈1,+o)时,a(x)>0,不等式得证.17分)1一·B)陆风算(1闲写不通水一1}指露县国深0EX土追子对水道自任行)正g八:(0·下)相算天((0
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