炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届模拟试卷(二)2答案(数学)正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、炎德英才大联考2024长沙市一中月考二
2、炎德英才大联考长沙市一中2024模拟试卷

19.(本题满分17分)数、除了实数复数之外还有四元数四元数在计算机图形学中有广泛应用，描述空间中的旋转、集合H三d十ai++cka,b,c,dCR中的元素a=d十ai+十ck称为四元数，其中k都是虚数单位，d称为。的实部，i+分十ck称为。的虚部，两个四元数之间的如法定义为(d1十a1i+b+Ck)+(d+a1+j+c2k)=(d山+)+(a+a2+C61十b(c1十c2)k的个四元数的裹法定义为大水k产k四元数的家法具有结合律，耳乘法对加法有分配律，对于四元数。，若存在四元数B使得B=红1，称B是。的逆，记为一。，实部为0的四元数称为纯四元数，把纯四元数的全体记为W,《1)设a,b,c,dER,四元数a=d十ai+b十ck.记g*=d-ai--ck表示a的共轭四元数(i)计算aa*;(i)若a≠0，求a1；(im)若a≠0，B∈W,证明：aa1∈W;(2)在空间直角坐标系中，把空间向量。=(a,b,0)与纯四元数。=ai十十ck看作同一个数学对象.设a,9eW,y-2(a8-a).心甲(i)证明：y∈W;(ⅱ)若α，3是平面X内的两个不共线向量，证明：y是X的一个法向量、