炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届模拟试卷(二)2试题(数学)正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、炎德英才大联考2024长沙市一中月考二
2、炎德英才大联考长沙市一中2024模拟试卷

18.(17分)己知点P是圆E:(x-1)+y2=16上的动点，F(-1,0),M是线段EP上一点，且PM=MF,设点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程：(2)设不过原点的直线1与C交于4，B两点，且直线O4,OB的斜率的乘积为-3.平面上一点D满足4OA=AD,连接BD交C于点N(点N在线段BD上且不与端点重合).试问△NAB的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是定值，说明理由。19.(17分)利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数，例如将0.3化为分数是这样计算的：设0.3i=x,则31.3i=100x,即31+x=100x,解得0.3i=3别99这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概幸为,乙获胜的概率为三，每局比赛的结果互不3影响规定：净胜m局指的是一方比另一方多胜m局(1)如果约定先获得净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；(2)如果约定先获得净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜(i=-3,-2,-1,0,1,2,3)局.设甲在净胜i局时，继续比赛甲获胜的概率为P,比赛结束（甲、乙有一方先净胜三局）时需进行的局数为X,期望为E(X;)①求甲获胜的概率P:②求E(X。)第4页共4页