三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一期末质量检测理数试题

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(0,2）上单调递减，在(2,1)上单调递增，故g()=g(号)=-1，即f(x)=-1,故结论③正确：因为g0在(o,号)上单调递减，在（合，1）上单调递增，由1=i,令合0得f(x)在R上单调递增，当x→-∞时，f(x)→-∞与f(x)≥0矛盾.当a+1>0时，f(x)>0即x>ln(a+1),由f(x)<0即x0),令F(x)=x2-x2lnx(x>0),则F(x)=x(1-2lnx),由F(x)>0得0√e,所以函数在(0，√)上单调递增，在C,十6o)上单调递减，当x=E时，F(x)=号，故可知a=6-1,6-号时，(a十1Db取得最大值为号.三、解答题（共70分）(一)必考题：共60分17.(12分)命题意图：本小题考查统计案例、卡方分布、离散型随机变量分布列等基础知识；考查统计与概率思想；考查运算求解、数据处理以及应用意识。（1)K=200X(30X60-40X70)2≈2.198<2.706，100×100×70×130…2分因此，没有90%的把握认为学生对羽毛球活动喜欢情况与性别有关系。……3分数据扩大至上表各项数据的2倍后，根据计算公式，K值为原来的2倍，即K2≈4.396>2.706.……4分【或者：若数据扩大至上表各项数据的2倍后，K:=400×(60X120-80×140)2≈4.396>2.706.】…4分200×200×140×2605月卷A·理数参考
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