河北省金太阳2024-2025学年高二年级七月份考试(25-03B)文数试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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【答案】A【解析】对于A,当e=2时，可得b=c,要使得△FF,P为直角三角形，则∠F,PF2=90°或∠F,F,P=90°或∠F1F2P=90°.易知：当P为上、下顶点时，∠F1PF2=90°，有2种情况，当PF1⊥F1F2时，∠F2F1P=90°，有2种情况，同理，当PF2⊥F1F2时，也有2种情况，故共有6个不同的，点，使得△F1F2P为直角三角形，故选项A确：对于B,当e=号时，可得6=c,要使得△F,F,P为等腰三角形，则|PF,=PF,或引PF,=F,F|PF2=|F1F2.根据对称性易知，以上每一种情况都有2种等腰三角形，故共有6个等腰三角形，故选项B错误；对于C,当e=2时，可得6=3c,当P为上顶点或下顶点时，∠F,P℉2最大，且最大角为60°，故要使得△F1F2P为直角三角形，则∠F2F1P=90°或∠F1F2P=90°.当PF1⊥F1F2时，∠F2F1P=90°，有2种情况，同理，当PF2⊥F1F2时，也有2种情况，共有4个不同的，点，使得△F1FP为直角三角形，故选项C错误；对于D,要使得△FF,P为等腰三角移，对PF=PF,成PF=F,F或PF:=E,F又e=号所以△F1F,P是等边三角形.根据对称性易知，共有2个等腰三角形，故选项D错误.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。带￥题目为能力提升题，分值不计入总分。3.已知椭圆5十6=1的左、右焦点分别为F,F,点P在椭圆上，若△F,PF:是直角三角形，则点P到x轴距离为【答案】9【解析】设P(x,y),则点P到x轴的距离为|y.因为a=5,b=4,所以c=3,①若∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90,令x=士8，得y=161-是)=驾，所以=号，即点P到z轴的距高为@若∠F,PF,=90,则162BE年s,-w-到-2回61-号医14a,=号4，不符合题意，合去由①回知，点P到z轴的距离为日F,F,分别为椭圆+是=1(a>b>0)的左、右焦点，且离心率e=号，P是椭圆上位于第二点.若△PF1F2是腰长为4的等腰三角形，则△PF1F2的面积为【答案】√15被【解析】由题意知2c=4,则c=2,又e=。=了，所以a=3.由椭圆的定义得PF+|PF,=2a=6,又△PF1F2是腰长为4的等腰三角形，且点P在第二象限，所以|PF2|=4,PF1|=2,过F2作F2D⊥PF1于点D,则|PD|=1,lDF2=√5，所以△PFF:的面积为2X2X√5=√5，15.过椭圆E:号+兮-1的右焦点作两条相互垂直的直线m,,直线m与桶圆E交于A,B两点，直线m与椭圆E交于C,D两点，若|AB|+|CD|=7,则下列方程①y=0;②x=1;③x十y-1=0;④x一y一1=0.其中可以作为直线AB的方程的是.(写出所有正确答案的序号)【答案】①②【解析】由题意知，a=2,b=√5，c=1且右焦点为(1,0)，①当y=0时，直线CD:x=1,故|AB|=2a,|CD|=26,则AB引+1CD1=4+3=7,符合题设；@当x=1时，同①知：AB1+1CD1=3+4=7,符合题设：③当：y-1=0时，直线CD:x-y-1=0,联立直线AB与椭圆方程并整理得7x2-8x一8=0，则AB|=√2·(》-4X(引-头，同理可得CD1-4则AB1+CD1=号≠7，不合题夜，①当x-y一1=0时，同③分折知：AB1+CD1-9≠7，不合题设心价剪点前简心个8才上)时解，阳·70·