卷行天下 2024年全国100所名校单元测试示范卷 24新教材·DY·数学-XJB-选择性必修第二册-QG 数学(十三)13答案正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

相切得8g-南(5，)得a=断以a=号，即，-2r5=0,解得122√5十46或=45，结合a(-,)可得=1一46，所以，的最大值为1146，同理圆B与AN相切时r的最大值为11一4√6，故r的最大值为11一4√6.15.(1)解：设动点P的坐标为(x,y),则PA=(-1-x,-y),PB=(1-x,-y).…2分因为PA.PB=3,即x2-1十y=3,…4分所以曲线C的方程为x2十y2=4.…5分(2)证明：由题意知1的斜率存在且不为0，可设直线l的方程为y=kx十b(k≠0).由父十消去v并化简，得(+)x十2k6x+仔一4=0，△=4k26-4(k2+1)(b2-4)=4(4k2-b2+4)>0,2kbb-4设E(1M),F(22),则x1十=一2年110=k2+i8分由墨意知DF的斜率与DF的斜率之和为0，即产。二=0,…9分所以当2，-3)+3》=0，即(k1十b)(,-3》十(k十b)(m-3)=0,(x1-3)(x2-3)所以2k.x1x2+(b-3k)(x1十x2)-6b=0,即2·号6)·（钟）0=0，11分化简，得6=一青，满足△>0，所以直线1的方程为y一(。一号)，所以1过定点（告0人.…13分16.解：（1)据题设分析知，直线1的斜率存在，且不为0.……1分设直线l的方程为kx一y一k=0.圆心C(3,4)到直线l:kx-y-k=0的距离d=3k-4--=2k-4...........3分w√R2+1√k2十1因为直线1与圆相交，所以2售<2，所以>是√/2+1…5分又△CPQ的面积为2，所以3Qld-含×√×寻-3×12k-4L=2,所以k4-16k3+78k2-112k十49=0，所以(k-1)2(k一7)2=0，解得k=1或k=7.7分验证知，k=1或k=7满足题设，故直线l的方程为x一y-1=0或7x一y-7=0.…8分(2)设点B坐标为(，-，则四边形BMCN的面积S-Vx)+(-x-4-2×2X号×212分所以当x=-2时，四边形BMCN面积取得最小值V2,此时点B的坐标为(-合，号)》…14分【2025届高三单元定向检测卷·数学（十二）参考答案第3页（共3页）】