2025届全国高考分科模拟调研卷(一)数学试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024年全国二卷理科数学
2、2024年全国高考调研模拟试卷二数学
3、2024年全国一卷数学
4、2024高考数学二卷答案
5、2024全国高考分科模拟卷答案
6、2024年全国高考调研模拟试卷二理科数学
7、2024高考数学答案
8、2024年全国高考调研模拟卷五数学
9、2024年全国高考调研模拟卷二数学答案
10、2024全国高考分科模拟卷

全国@0所名校高三单元测试示范卷教学14.如图，在直四棱柱ABCD-A1BCD1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD札记-∠ADC-90°，AD-DC-AA,-2AB-1,P是棱AD上的-点，且直线BB与平面PA,B所成角的正弦值为2要，则APB【解题分析】依题意，以A为原点，AB,AD,AA所在直线分别为x轴、y轴、之轴建立空间直角坐标系A-xyz(图略)，则B(2,0,0),A(0,0,1),B1(2,0,1),设P(0,%,0),%∈(0,1],BA=(-2,0,1),B驴=(-2，，0).设m=(xy,x)为平面PA1B的法向量，所m0:{2x=0则Dm02◆=1得-2是m(层2小又BB=(0,0,1),设直线BB,与平面PAB所成的角为0，则如=mm=那引2牙=士ap-安mBB【答案】号四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)如图，该几何体是由正方体ABCD-A:BCD1与正方体AB1CD1-A2B2C2D2组合而成的，(1)求证：平面BDC∥平面B,D1C2.C2(2)求直线A2C与平面BDC1所成角的正弦值，A【解题分析】(1).BB1∥DD1,且BB1=DD1,∴.四边形BB1DD是平行四边形，∴BD∥B1DD,BDt平面BDC2,BDC平面BDC2,A∴.BD∥平面BDC2.同理可得BC∥平面BDC2.,BD∩BC=B,BDC平面BDC1,BCC平面BDC1,,∴.平面BDC∥平面B1DC2.…6分(2)以D为原点，DA,DC,DD2所在直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系Dxy(图略)，设DA=1,则D(0,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),C(0,1,1),A2(1,0,2),.Di=(1,1,0),DC=(0,1,1),A2C=(-1,1,-2).设n=(x,y,)为平面BDC1的法向量，则DB·n=0,即/x十y=0,x=1,则y=-1,z=1,.n=(1,一1,1)，DC·n=0,(y+x=0,设直线A2C与平面BDC1所成的角为0，血=ac1=资文店9“直线A,C与平面BDC,所成角的正孩值为E.13分316.(15分)将正方形ABCD按逆时针方向绕边BC旋转90°，使点A,D分别与点E,F重合，得到如图所示的几何体ABEDCF,M是AF的中点，N是BE的中点.、(1)求证：MN⊥平面ACF.(2)求二面角C-AF-D的大小.【解题分析】(I)连接DE,AE,,AD∥EF,AD=EF,.四边形AEFD是平行四边形.M是AF的中点，∴.M是DE的中点，连接BD.在△BDE中，N是BE的中点，.MN∥BD.四边形ABCD是正方形，∴.BD⊥AC又四边形ABCD旋转90°得到几何体ABEDCF,∴.CF⊥CD.CF⊥BC,BC∩CD=C,.CF⊥平面ABCD,.CF⊥BD.又AC∩CF=C,∴.BD⊥平面ACF.'BD∥MN,'.MN⊥平面ACF.…7分9525·G3DY(新高考)·数学-必考-Y