辽宁省2025届高三金太阳11月联考(126C)数学答案

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22.(本题12分)综合与实践分王老师带领同学们完成了利用已知平行四边形作一个菱形”的数学实践课程,小华深受启转发,完成了“利用已知平行四边形作一个矩形”的尺规作图,作图过程如下已知平行四边形ABCD,求作矩形AECF.作法:①以点A为圆心,适当长度为半径作弧,交BC于点M,N;画树②分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧在平行四边形内交于点G;AEIBC③连接AG并延长交BC于点E;④以点C为圆心,适当长度为半径作弧,交AD于点P,Q;四边形内交于点H;连接CH并延长交AD于点F,则四边形AECF即为矩形(1)根据小华设计的作图过程,请你写出证明过程(2)小芳认为小华的方法有些复杂,请你在下图中替小芳设计出一种更简洁的方法与小华交流,要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,并根据你设计的作图过程,写出证明过程·25-CZ33c·【数学第5页(共6页)】
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