炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)3数学试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

15.(本小题满分8分)已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线x=n与抛物线E交于A,B两点，当n=36时，△OAB(O为坐标原点)是等边三角形(1)求抛物线E的方程；(2)延长AF交抛物线E于点C,试问直线BC是否恒过点D?若是，求出点D的坐标；若不是，请说明理由.16.(本小题满分10分)已知双曲线-)2=1，P是双曲线上一点。(1)求证：点P到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值；(2)已知点A(3,0),求|PA|的最小值.【JKT·数学·纠错提分卷（十一）第4页（共6页）】