[九师联盟]2024~2025学年高三核心模拟卷(下)·(一)1数学试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷下数学
2、2024到2024九师联盟高三核心模拟卷下
3、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷下一
4、2023-2024学年高三核心模拟卷九师联盟
5、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷(中)二
6、2023-2024学年高三核心模拟卷下九师联盟
7、2023-2024学年高三核心模拟卷九师联盟
8、2024到2024学年高三核心模拟卷九师联盟
9、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷(中)理科数学
10、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷中理科数学一

数学参考答案及解析因为PQ∩AP=P，PQ，APC平面APQ，故直线BQ与平面PQO所成角的正弦值为/3所以BP⊥平面APQ，（4分）（15分）BPC平面BPQ，17.解：（1）由正弦定理可得sinAcosA+sinBcosB=所以平面APQ⊥平面BPQ.（6分）2sinCcosC=sin2C=-sin（2A+2B），（2分）（2）设AB=2PQ=4，以O为坐标原点，OB，O0且sin（2A+2B）=sin2Acos2B+sin2Bcos2A=方向分别为y轴，轴，建立如图所示的空间直角坐2sinAcosA（2cos²B-1)+2sin BcosB（2cos²A标系，1),（4分）故sinAcosA（4cosB-1)+sinBcosB（4cosA-1)'o'=0,（5分）即sinAcosA+sinBcos B=4cosAcosB(sin AcosB+cosAsin B)=4cosAcos Bsin C,而cosA，cosB均不为0，（7分）故O（0，0，0），B（0，2，0），（8分）sinB4sin C.（8分）因为OO⊥平面APB，cosBcosAsinAsinB所以AOP是二面角A-OO2一P的平面角，（2）由4sinC=cosBcosA所以AOP=60°，（9分）sinAsinB（10分）cosCcosBcosCcos Acos C'故P（√3，-1，0)，Q（√3，-1，2），（10分）sinB易知一PQ=（0，0,2).OP=（√3，-1,0)，BQ=（√3，-3=tanA+tanC，cos Acos C2)，sinA同理可得=tanB+tan C，（12分）cos BcosC设平面PQO的一个法向量为m=（x，y，），故2tanC=tanA+tanB≥2√tanAtanB，由于PQ·m=0（2x=0则tanCOP.m=0√3x≤1，（14分）不妨令x=1，则y=√3，x=0，故m=（1，√3，0），当且仅当A=B=C=时取等；（12分）设直线BQ与平面PQO所成的角为0，的最大值为1.（15分）tanC|√3-3√31m|·|BQ|2X418.解：（1）由等比数列定义可得S+2一S3（14分）（1分）