[超级全能生]名校交流2025届高三第五次联考(5319C)数学试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024学年高三第五次联考z213105qg答案
2、2023-2024年下学期高三名校联考五
3、2023-2024学年高三第五次联考试卷数学
4、2024年高三五校联考数学
5、2024高三第五次校际联考
6、2024高三五校联考
7、2023-2024高三名校联考五
8、2023-2024学年高三第五次联考答案
9、2023-2024学年度高三第五次联考
10、全国名校2024年高三5月大联考数学

(3）要证明f(x)+e≥x+lnx+2，即证明xe*+e-x-Inx-2≥a(e*-1)因为a≤1，且x>0，所以a(e*-1)≤e*-1,故只需证明xe+e-x-lnx-2≥e-1，即xe-x-lnx-1≥0..11分法一：隐零点设g(x)=xe*-x-Imnx-1,则g(x)=(x+1)e-1-=(x+1)e-↓)易知g"(x)在(0,+∞)上单调递增；且g()=3(√e-2)<0，g(1)=2(e-1)>0,x。 =-Inx。 .x。当0x时，g'(x)>0,所以g(x)在(0,x)上单调递减，在(x,+∞)上单调递增.1所以g(x)≥g(x)=xe-x-Inx-1=x-x。+x。-1=0，故原命题成立．..17分xo法二：指对同构因为xe-x-lnx-1=xe-ln(xe")-1，令t=xe，t>0 ,原式可化简为t-lnt-1≥0,令h'(x)=0，得x=1，x当x∈(0,1)，h'(x)<0，h(x)单调递减；当x∈(l,+∞o)，h(x)>0，h(x)单调递增,所以h(x)minm=h(1)=0，即t-Int-1≥0，故原命题成立．.....1.7分19.(1）由于F,(x)是切比雪夫多项式，故可设F,(x)=α。+a,x+α2x²+…·+a,x"(a,≠0)，则F(x)=a。+ax，且F(cosx)=cosx， 得a。+a.cosx=cosx,比较系数得a。=0，α=l，所以F(x)=x..4分(2）由题得F(x)=a+a,x+ax²，且F(cosx)=cos2x,故a。+a,cosx+a2cos²x=cos2x，即a。+acosx+acos²x=2cos²x-1,比较系数得α=-1，α=0，α=2，所以F(x)=2x²-1.要证明F(x)≥3-4cosx，只需证2x²-1≥3-4cosx，数学试题参考答案第3 页，共4 页

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