[耀正文化]2025届名校名师模拟卷(八)8数学答案
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8数学答案)
=4，f(x）的最小值、最大值分别为1、4，即|OP|∈[1,2]，C错；设P（x，y)且x∈[-1,2]，S△oAP=OA|丨y丨=A，B互斥时，互为对立事件，B错误；由题设P(A)=且A，B且x∈[-1，2]，则2~1x+2=也是相互独立，故P（AB)=P（A)P（B)=，C正确；由x（x+4)g'(x)=，在[-1，0)上g（x)<0，g（x)单调递减，在P(NM)P(N|M)+P(N)=1,可得 P(N|M)=1-P(N)，即（x+2)²P(M)(0,2]上g'（x)>0，g(x)单调递增，·g(x)最小值为g(0)=0，P(N)，即P(NM)=P(N)P(M)，M与N相互独立，故D正故S△0AP最大值为1,D对.故选ABD.确.故选CD.12.y=sin2x是奇函数，f（x)是偶函数，g（x)=lg（√x²+1-10.由图可知，两个函数图象都在x轴上方，则f（x)>0，函数ax）是奇函数，则g（x)+g（-x)=0，可得lg（√x²+1-ax）+f(x)单调递增，因此实线为y=f(x)的图象，虚线为y=f′（x)的图象，f（0）=f（0）=1,对于A,y'=f（x)+1>0，ylg（√x²+1+ax）=1g[（√x²+1-ax）（√x²+1+ax）]=lg[(1-a²)x²+1]=0恒成立，.1-a²=0，解得a=±1.且当=f（r）十r在R上单调递增，无最小值，A错误；对于B，y=士1时，f（x）的定义域均为R，符合题意，13.2025=3×52，2025的不同正因数个数为（4十1）×（2+f(x)时，f（x)一f（x)<0，因此函数y=1)=15.14.解法一由题意得f（x）的定义域为（0，十∞）.设g（x）=ln.x增，在（0，十∞）上单调递减，当x=0时，函数取得最大值yma-2ax，令g'（x）=0，得x=f(o)ax²，则g'（x=1，B正确;对于C，y=[f（x）+f（x)]e，由图知f(x)+f（x)>0，函数y=f(x）·e²在R上单调递增，无最时，g（x）>0，g（x）单调递增，当x∈[f（x)]²）时，g'（x）<0，g（x）单调递减，·g（x）max=e°[f(0)-f′(0)]=0,由图知，当x<0时，f（x)一f（x)<0（2a）[1n（2a)+1]→0，又当x→g当x>0时，f（x)—f（x)>0，函数y=在8，0）上单f（x)0∞0，··g（x)在(0，0+时，g（x)调递减，在（0,十∞）上单调递增，因此当x=0时，函数取得最十∞）内有两个零点，设为x12（
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