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则双曲线C的方程为02a1将点（1.1）代人C的方程中、解得a=1故b²=1、（3分）→a²、b²计算错误1个扣1分。所以双曲线C的方程为2→=1.（4分）（2）设直线/的方程为y=kx+s.正确写出双曲线方程得1分。因为点0到直线1的距离为1.作出简图如下所示送学第18题解图所以s1=1，即s²=k²+1.①（5分）正确利用点到直线的距离公式得到参数之√k²+1设M（x，），N（x,y2），间的关系得1分。由于直线1与C交于点M，N，所以|k≠√，(y=kx+s,联立（2x²-y²=1,整理得（2-k²）x²-2ksx-s²-1=0.（7分）正确联立直线与双曲线方程并化简得2分。2kss²+1则x+x2=2-k2x1x2=2-k2从而可得yy=（kx+s）（kx+s）=k²xx+hs（x+x）+s²25²-122-k2,所以OM.ON=xx+y=s-k²-1则由①知OM·ON=0.故MON=（9分）2>y的表达式计算错误扣1分。（3）解法一当直线PQ的斜率为0时，可设其方程为y=t，则P（x，t），Q（-x，），-1t-1-2（t,-1)1-x²即x²=21-1,又P（x，）在双曲线C上，所以2x²-t²=1，