三晋卓越联盟2025~2026学年高二8月开学收心考数学答案正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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BC-（V3，1,0)，BH-（0，1，√3).12分设面BCIH的法向量为m=（x，y，2），[m·BC=√3x+y=0，则取m=（1，-√3，1）.14分m·BH=y+√3=0，取面CDI的一个法向量为n=（1，0，0）.15分u.u√52√5cos(m,n）=|m||n|所以二面角B-CI-D的正弦值为2√5517分评分细则：【1】在第（1）问中，直接说四边形BCIH为菱形，不扣分【2】在第（3）问中，因为面CDI/面BEH，所以二面角B-CI-D的正弦值等于面BEH与面BCIH夹角的正弦值.过点C作CM⊥BH，垂足为M，连接OM（图略），CMO为OC_2√5面BEH与面BCIH的夹角，sinCMO=CM519.【解析】本题考查概率，考查逻辑推理及数学运算的核心素养解：（1）①设事件A为“标号为1的球被甲摸到”，事件B为“标号为1的球被乙摸到”，由题意得A和B是相互独立的事件，则A与B相互独立C99P(A)=P(B）=C502分P（A）=P(B)=1-1_495050’*.3分所以标号为1的球被甲或乙摸到的概率为P=1一6t2500904分②“甲从袋子中随机摸出2个球后将球放回，再由乙从袋子中随机摸出2个球”包含的样本点总数为（Ci0）².5分因为X=2，所以甲、乙摸到的球相同，则事件X=2所含的样本点个数为C1007分C100P（X=2）=1(C²）²4950（2）整数m满足n≤m≤t，其中t是2n和100中的较小者.9分“甲从袋子中随机摸出n个球后将球放回，再由乙从袋子中随机摸出n个球”包含的样本点总数为（Ci）²当X=m时，同时被甲和乙摸到的球的个数为2n一m，仅被甲摸到的球的个数为m一n，仅被乙摸到的球的个数为m一n，则事件X=m所含的样本点个数为CioC-"Co=C100C"C100-【高三数学·参考答案第6页（共7页）】·HEN-