文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）八年级数学（北师大）试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

17:47 乌414.[答案】【解析】依题意，·（√3AB)²=3m,解得AB=1.如图,过点F作GH//BC,分别交CC,BB,于点G,H,过点E作EM⊥DG,分别交DG,DC于点O,M，作EN⊥CD于点N，设CG=t,ED=s，则t，s∈[0,1],S△ADF·AD·DG=→/1+t²，EM=DG=√1+²，OM=DMsinCDG=（t+s）OE=/1+t²√1+²-（t+s)，故V=·/1+².（1-st）≤，当且仅当st=0时，V取到/1+t²/1+t²/1+t²最大值15.解：(1)依题意，S（2分）因为b≠0,c≠0,sinA≠0,故cos（，（4分）因为0，(7分)令t=3x-2>0,则mt≥lnt,故m≥精品冲刺卷·数学五第3页(共7页)令g(t)=,则g"(t)=故当t∈(0,e)时,g'(t)>0,当t∈(e,+o∞)时,g'(t)<0,即g(t)的单调递增区间为(0,e），单调递减区间为(e,+∞)，（12分)故m≥,即实数m的取值范围是[,+∞)(15分)17.(1)证明:ACB=90°,故AC⊥BC,（2分）而AC⊥BD,BCOBD=B,BC,BDC面 BCD,.AC⊥面 BCD,(5分)ACC面ABC,面ABC⊥面BCD.（6分）(2)解：取BC的中点O,AB 的中点H,连接DO,OH,cosDCB=cosDBC,.BD=CD,.DO⊥BC,(8分)又DOC面BCD，面BCD∩面ABC=BC，又OH//AC,AC⊥BC,.OH⊥BC.(9分）以0为坐标原点,OH,OB,OD 所在直线分别为x，设DE=1,则A(2,-1,0),B(0,1,0),E(1,0,√2),F0，问问imaAB·n=0-2x+2y=0，设面ABE的法向量n=（-y+√2z=0,）)==2==设直线EF与面ABE所成的角为0，1×1+x1+（-√2）x0EF3√26

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