2022普通高等学校招生全国统一考试衡水金卷先享题信息卷语文三答案

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12.B【解析】由x2e--a=0→a=x2e设g(x)=x2e-,则g(x)=e-x(2-x),故当x∈(-∞,0)时,g(x)<0,当x∈(0,2)时,g(x)>0,当x∈(2,+∞)时,g'(x)<0,所以函数g(x)在(一∞,0)上单调递减,在(0,2)上单调递增,在(2,+∞)上单调递减,故g(0)=0,g(2)=,故0

21.(12分)(1)解:因为f(0)=1,………………………………………………………………1分f(x)=2x+cosx-sinx,f(0)=1,……………………………………………………2分所以函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=x+13分(2)证明:设h(x)=f(x)=2x+cosx-sinx,则h'(x)=2-sinx-cosx=2-2sin(x+x)>0,故函数h(x)单调递增.………4分又h(一)=-2+2=0,(0)=1>05分所以函数f(x)在区间上存在唯一零点x,f(x)=2x0+cosx-sinx0=0,……6分故在区间(-∞,x)上,f(x)<0,在区间(x,+∞)上,f(x)>0,所以函数f(x)在区间(-∞,x0)上单调递减,在区间(x0,+∞)上单调递增,所以f(x)≥f(x0).…7分x /(xo)=x'+ sin to cos ro -xd+V2 sin(xo+4)=x6+v2sin l.x2+√2cos(xo2r,=sin ro-cos Io=V2 sin(z-4).i Io=sin(x04/o∈故fG)=m(x-2)+2m(m-)=2-2()+厘m(x-)……10分又∈(-,0)设=(-,则∈(0,2),当∈(,要2)时,一+厘:>0所以f(x)=_122√2cos(to即f(x)>方.……………12分