衡水金卷先享题信息卷2022第四套数学文科答案

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20.解:(1)由题意得2a=4,即a=2因为=,所以c=1,所以b=3,所以椭圆C的标准方程为4+3=1(2)直线AB:y=k(x-1),则直线CD:y=-k(x-1)由得(3+4k2)x2-8k2x+4k2-12=0,3x2+4y2=12,3+4k2设A(x1,y1),B(x2,y2),则3+4k2所以AB|=、1+1x1-x21=12(8+1因为圆心(0,0)到直线CD:x+ky-1=0的距离d=-1√k2+1CD2+d2=4,所以CD|=24k+3Vk2+1因为AB⊥CD所以Sa边 0,得k=

3.参考答案B说明分析充分性:已知mCa,nC,由于m∥1,m∥,若m∥n,则a与B不一定平行,充分性不成立;必要性:已知mCa,nCa,若a∥B,则由面面平行的性质可得m∥1,n/,必要性成立因此,“m∥,n∥B”是“a∥B”的必要不充分条件故选B.