2022年衡水金卷先享题信息卷二数学试题及答案

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18向预测……解三角形是全国卷高考中与数列轮流出现的常考题目,通常以正余弦定理为工具,计算三角形的未知的边角和三角形面积,通常与三角恒等变换结合考查思路……1)用正弦定理化边为角,进行三角恒等变换,求得角C的余弦得角;(2)由面积公式及余弦定理建立关于一的三角表达式,解关于一的二次方程求值参考答案…1)由已知及正弦定理得sinB=2 sin Ccos e-2sinA,(2分)sin b=2sin Ccos B-2sin Ccos B-2cos Csin B化简得sinB=-2 cos Csin B又sinB≠0又C∈(0,π∴C=-“.(6分)(2)由S=c2,得 absin C=c2,即c2=5ab,(8分)根据余弦定理c2=a2+b2-2 abcs C,得c2=a2+b+ab=5ab即a2+b2-4ab=0,(10分)两边同除以b,可得(台)-4×+1解得=2+√3或=2-√3.(12分)

1.考向预测…分段函数的各段可以是各种基本初等函数,所以高考中对函数的考查常选用分段函数,简单的可以是自变量或函数值的计算,中档的可以是函数零点的探求,函数单调性的应用等,解助思路……当x≤1时,2-x≥1,则f(2-x)=(2-x)2+a(2-x)+e2x=x2-(a+4)x+e2-x+2a+4f(x);当x>1时,2-x<1,则f(2-x)=(2-x)2-(a+4)(2-x)+e2-2-+2a+4=x2+ax+e=f(x),且f(1)=1+a+e,所以f(x)关于x=1对称,又f(x)有唯一零点,所以f(1)=0,所以a=-1-e.当a=-1-e,x≥1时,f(x)=2x-(1+e)+e≥2-(1+e)+e=1>0,所以f(x)在区间(1,十∞)上单调递增,由对称性可知f(x)在区间(-∞,1)上单调递减,符合题意.故选A.舍考答案…A