2022届衡水金卷先享题信息卷·全国I卷·文科数学(一)1答案

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16.【答案】33

19.解:(1)设椭圆C的焦距为2c由题意得2c=22,所以c=√2因为Xa×b×4=42,所以ab=22又因为a2-b2=2,所以a2-==2,解得a-2,b=√2,所以C的标准方程为+51分(2)由题意可知,F(一2,0),直线AB与x轴不重合设直线1x=my-√2,A(x1:y1),B(x2,y2)整理得(mn2+2)y2-2√2my-2=0,则△=8m2+8(m2+2)=16m2+16>0yITIm2+23y(7分)由FA=2BF,得y1=-2y所以(y+y2)2yy22解得所以S△=1×2×1y1-y+-4v(pItyyiYi√(√23√148(12分)2+220-(2+3+7)