2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题衡水先享题信息卷文数三答案

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19.考向预测……立体几何解答题主要考查空间中线线、线面、面面位置关系的证明以及点到平面的距离、几何体的表面积、体积计算等问题解思路…()证EF是三角形ACD1的中位线;(2)将多面体 ABCDA1D1的体积转化为v四C-A6DA与V三A1-ABC的和參考答案…(1)连接AD1,AC,因为E为A1D的中点所以E为AD1的中点,(2分)又F为CD1的中点,所以EF∥AC又EF￠平面ABCD,ACC平面ABCD,所以EF∥平面ABCD.(4分)(2)由(1)知,平面CEF即平面ACD因为E为A1D的中点,所以点A1到平面CEF的距离等于点D到平面CEF的距离即点D到平面CEF的距离为因为平面ABCD⊥平面ADD1A,平面ABCD∩平面ADD1A1=AD,AD⊥DD所以DD1⊥平面ABCD,又ACC平面ABCD,所以AC⊥DD1.(6分)因为平面ABCD⊥平面ADDA1,平面ABCD∩平面ADD1A1=AD,AD⊥DD1所以DD1⊥平面ABCD,又ACC平面ABCD,所以AC⊥DD1.(6分)由题意得AB=CD=2,AC=2√3又AD=4所以AC+CD=AD,所以AC⊥CD又CD∩DD=D,所以AC⊥平面CDD1,(7分)又ACC平面ACD1,所以平面ACD⊥平面CDD1过D作DG⊥CD4于点G,又因为平面ACD1∩平面CDD1=CD1,则DG⊥平面ACD1,所以DG=√5在△CDD1中,由CD1×DG= CDXDD1,得4+D×45=2XDD,解得D2=4.(9分连接A1C,则多面体 ABCDA1D1的体积V=V四被锥C-AD,A,十V三棱锥A,-ABC校锥D1-ACDV三棱锥A1-ABC=2××S△ ACD X DL1S△ ABC XAA××2×2√3×4+××2×2×sin120°×4(12分)

13.考向预测…导数的几何意义是高考的高频考点,常见的考查形式有:(1)利用导数的几何意义求曲线的切线方程;(2)利用导数的几何意义求参数的值或取值范围;(3)将导数的几何意义与其他知识结合进行考查,以突出导数的工具性作用解题思路……出题知,y当x=1时2,所以切线方程为y-3=-2(x-1),即y=-2x+5參考答案2x+5