2022-2022衡水金卷先享题·信息卷语文5(五)答案 全Ⅰ卷
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17.解析:(1)由a1,a4,a13成等比数列有3(3+12a)=(3+3d)2,所以d=2或0(舍)(2分)所以an=3+(n-1)2=2n+1(4分)(2)由(1)可知,an·2n=(2n+1)·2Sn=3×2+5×22+7×23+…+(2n-1)·2-1+(2n+1)·2",①2Sn=3×22+5×23+7×24+…+(2n-1)·2"+(2n+1)·2(6分)由①一②得:-Sn=6+2×(2+2+…+2”)-(2n+1)·2+(8分)6+2×2×(1-22-(2n+1)2+1=(1-2n)2(10分)即Sn=(2n-1)·2n+1+2(12分)
19.(1)如图,连接EC在梯形ABCD中,EC=√2,AE=1,AC=√3,则AE+EC=AC,∴AE⊥EC.(2分)又∵:DE⊥AE,DE∩EC=E∴AE⊥平面BCDE.(4分)叉∵AEC平面ADE∴平面ADE⊥平面BCDE.(5分)(2)存在由(1)知,EB,ED,EA三条直线两两垂直,故以点E为原点建立如图的空间直角坐标系,则D(0,1,0),A(0,0,1)设点M(1,a,0),0≤a≤1,则AD=(0,1,-1),D=(1,a-1,0)设平面MAD的法向量为m=(x,y,x)A则m·DM0/y-x=0x+(a-1)y=0令y=1,则x=1-a,==1.∴m=(1-a,1,1)又平面BCDE的一个法向量为a=(0,0,1),又平面BCDE的一个法向量为n=(0,0,1),∴c0s
