2022衡水金卷先享题信息卷 模拟信息实语文（一）答案全国1卷B

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23.解:本题考查绝对值不等式(1)当a=2时,f(x)=|x+4|x+|x+2|(x+4),2(x+4)(x+1),x≤-4,因为f(x)=|x+4|x+|x+2|(x+4)2(x+4),-4 0可转化为2(x+4)(x+1),x≥-2.≤-41 02(x+4)>02(x+4)(x+1)>0所以不等式f(x)>0的解集为{x|x>-1}.………5分(2)因为f(-2a)=0,所以-2a≤-1,即a≥,当心≥,x∈(-1,+∞)时,f)=(x+2)x+(x+2)(x+2)=(x+2)(2x+2)>0,所以实数a的取值范围是[,+∞)10分

20.解:本题考查函数的单调性与隐零点问题(1)因为g(x)=ae-2x-2a-2,所以g(x)=ae-2.当a≤0时,g(x)<0,所以函数g(x)在R上单调递减;当>0时令()=-2=0解得x=h乙,所以函数x(n)在(-∞,h2)上单调递减在(m乙十∞)上单调递增4分(2)由题知不等式可转化为a,c-2a-2++1≥0(a>0),令k(x)=a-2a-2++1,k(x)=C二(a+1,令m(x)=ax2e-(a+1),则m(x)=ax(2+x)e>0,所以m(x)在(0,+∞)上是增函数因为m(0)=-(a+1)<0,当x+∞时,m(x)>0,所以存在x0∈(0,+∞),使得m(x)=0,所以k(x)在(0,)上单调递减,k(x)在(n,+∞)上单调递增,因为m(n)=ade-(a+1)=0,即ae=+1,因为在x∈(0,+∞)上k(x)≥0恒成立,故k(x)m=k(x0)=a·e00,所以故+1-2≥0.所以2a-x0-1≤0,解得一1≤≤1,因为aeo=a+1,所以e红,令h(x)eo,易知h(x)在[-,0)上单调递减,在(0,1上单调递增,所以1<4+1e,所以≥12分