2022届衡水金卷先享题分科综合卷新高考数学一试题答案

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145过P点作抛物线准线的垂线,垂足为B,则PF=PB,因为⊥PF=APA,所以A=PA,因为点A(3,2)在准线y=-2上,所以A=sin∠PAB,若最小,则∠PAB最小,此时PA与抛物线相切,设PA的斜率为k,所以PA的方程为y+2=k(x+3)与y=8联立方程组,并消去y得8kx+2-3k=0,由△=k2-4×(23)=0得:k=-2或k=1,则当k=2时,∠PAB最小,此时tan∠PAB=k=,sin∠PAB=5,所以A=PB_⑤5PA 5
19解(1)设零件经A,B,C三道工序加工合格的事件分别记为A,B,C,则P(4)=P,P(B)=,P(C)=,P()=1-P,P(B)=P(a)设事件D为“生产一个零件为二级品",由已知A,B,C是相互独立事件,则P(D)=PLABC +ABC +ABC= PlABC)+PlABC)+PlABC231321_6-P_11.2分3434341224所以P=24分(2)X的可能取值为200,100,-50,…15分123P(X=200)=ax-xP(x=100)=11241117P(X=-50)=18分42424则x的分布列为200100-50112440分7325所以E(X)=200×+100×-5012分24244