2022衡水金卷先享题信息卷文数卷一答案

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21.(本小题满分12分解:(1)以点O为坐标原点,OD所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,设椭圆方程为—+2=1(a>b>0)因为OE=3,则E(O,3),又EB、EF夹角为30,所以直线EF的方程为y=-√x+3.……2分又因为AB=2,则b=1,则椭圆方程为+y2=主为了不破坏道路EF则直线EF与椭圆至多只有一个交点,干联立方程组道B/3x+3得(1+3a2)x2-6√3a2x+8a2=0…13分由于直线EF与半椭圆至多只有一个交点,26则27a-(1+3a2)8a2≤0,又a>0,得0

13.(-∞,2