衡水金卷先享题信息卷A2022全国甲卷理数三答案

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22.0命题立意本题主要考查曲线的参数方程极坐标方程与普通方程的互相转化以及数学运算能力参考答案(1)设点P的极坐标为P(p,0),则点(2p,0)满足曲线C的极坐标方程,“………2p=4sin6,p=2sin6,将 psin 6=y,x2+y2=p2代入p=2in0,得x2+y2=2y,故各弦中点P的轨迹的普通方程为x2+(y-1)2=1(y≠0),(夏(为参数)代入tsin a0,设点A,B对应的参数分别为4,,则4+sin a, t1t2可得2-(cosa+sna)1-2四AB的最小值为石,时等号0Z直线l的普通方程为x+y=0.…………常查对值不等式的求法,不等式的证明以及数

17.【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境【必备知识】本題考查的知识是“掌握等差数列、等比数到列的通项公式与前n项和公式【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)a2·a3=a,a3=25设等比数列{a}的公比为q(q>0)b2h。+bn->02(S。-n)(2)由(1)锴位相减法解:(1)设等比数列}an的公比为q(q>0)a2·a3=a1,a=256,∴a1q·a1q=a1q,a1q3=256,(2分)(3分2Sn=b2+b,-2①当n=1时,2S1=2b1=b2+b1-2,解得b1=2或b1=-1(舍去);(4分)当n=1时,2S1=2b1=b2+b1-2,解得b1=2或b1=-1(舍去);(4分)当n≥2时,2Sn1=b21+b,1-2②,①-②得2b,=62-b2+bn-b,即(b+b)(b-b,1-1)=0,b。+b。1>0,b。-b1-1=0,即b。-b-1=1.(5分)∴数列{b,|是以2为首项,1为公差的等差数列,bn=2+(n-1)×1=n+1.(6分)(2)由(1)可得S=m(n+1+2)_n2+3n3n)·2”1C,=M,=1×2+2x23+3×24+…+(n-1)×2"+nx2"“,(9分)2M=1×23+2×2+3×23+…+(n-1)×2+n×22,(10分)故-M,=22+23+24+25+22[4+(n-1)×22],(11分)∴M,=4+(n-1)×2n(12分)解后反思》在解决数列求和问题时,首先需要判断数列通项的特征,然后选择合适的求和方法,如本题中数列{cn}的通项是一个等差数列和一个等比数列的通项的积,故采用错位相减法求数列{cn}的前n项和