2022衡水金卷先享题全国乙卷A信息卷2理数答案

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12.ABC【解析】直线l:2kx-2y-kp=0整理可得k(2x-p)-2y=0,恒过(2,0),即过抛物线的焦点F,所以抛物准线方程为x1)是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点,M在抛物线的准线上,所以一2=-1,解得p2,所以A正确,焦点坐标为(1,0),直线l整理可得y=k(x-1),设A(x,y),B(x2,y2),联立直线与抛k(x-1)物线的方程整理可得k4)x+k2=0,x1x2=1,x1+x2=2k2+,y+y2=k' yi y24,由题意可得MA·MB=0,即(x1+1,y+1)·(x2+1,y+1)=0,整理可得x1x2+(x1+x2)+1+y1y2+(y1+y)+1=0,代人可得1+2+4+1-4+4=0,解得+1+1=0,解得k=-2,所以B正确所以x1x2=1,x1+x2=3,所以弦长|AB1+k2·√(x1+x2)2-4x1x2=√5·√5=5,所以C正确;直线AB的方程为:y=-2(x-1),即2x+y-2=0,所以点M到直线AB的距离d=1=2-1-21=5,所以S△MB=21AB·22,所以D不正确.故选ABC.

22.选修4-4:坐标系与参数方程(1分)【解析】(1)将{=+)代入-208,(1分)Pcos=得曲线C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=9,(2分)由直线l的倾斜角为兀,且过点M(,D),得直线l的参数方程为(t为参数)(答案不唯其他正确的形式也给分).(4分)x(2)将=1,√3代入(x-1+y2=9,所以y-2+(+2=9,(5分)化简得+√-8=0,(6分)设点PQ对应的参数分别为4,42,则2=-√,41与t2异号,(8分)12=-8(注:根与系数的关系的式子写对一个得1分)设点P,Q对应的参数分别为4,2,则,41与t2异号,(8分)h12=(注:根与系数的关系的式子写对一个得1分)所以1+1=1+1=14+|2l=1I MPI MQ1 I |42I |LL42(9分)+6)-41y35.(10分)12