2022衡水金卷先享题信息卷全国一语文数学答案

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21.[命题立意]本题考查三次函数的解析式和函数的最值问题,意在考查逻辑推理和数学运算的学科素养。[解](1)∵f(x)=ax3+bx2+cx,∴f(x)=3ax2+2bx+c,f(2)=8a+4b+2c=2,由题意知f(1)=3a+26+c=0,f(1)=a+b+c=-2,解得:a=1,b=0,c=-3,∴f((6分)(2)由(1)知f(x)=3x2-3,令f(x)=0得x=±1,所以f(x)在(-∞,-1)和(1,十∞)上单调递增,在(-1,1)上单调递减,而f(-2)=-2,f(-1)=2,f(1)=-2,f(3)=18,∴在区间[-2,3]上f(x)mm=18,f(x)mn=-2,∴对于区间[-2,3]上任意两个自变量x1,x2都有|f(x1)-f(x2)≤f(x)mn-f(x)min=20,∴m≥20(12分)

16.2√2、[-115](第一空2分,第二空3分)