衡水金卷先享题信息卷2022理数(二) 全国乙卷 A 答案

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13.60

19.解:(1)连接DM,显然DC∥BM且DC=BM,∴四边形BCDM为平行四边形,DM∥BC且DM=BC,∴△AMD是正三角形,MN⊥AD2分平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,∴MN⊥平面PADPDC平面PAD,∴PD⊥MN,又∵PD⊥NC,且MN∩NC=N,∴PD⊥平面ABCD4分(2)连接BD,易知BD∥MN,∴BD⊥AD,BD⊥PD在Rt△DAB中,DA2+DB=AB2,AD=2,AB=4,∴DB=23,Smu=+DA·DB=23o-pu-V-3PD. Sanu-3 PD23-3: PD-3故建立如图所示的空间直角坐标系,则D0).2-13.1,30(0.,)N=(设平面PNC的一个法向量n1=(x,y,z1),Py=2…n=238分设平面PNM的一个法向量n2=(x2,y2,z2),NM∴n2=(1,0,√3)…10分y2=0∴n·n2=1+3=4,n|=433,|n2|=2设二面角CPNM所成的角为0,csb=mnm=2