衡水金卷先享题信息卷2022文数四答案全国乙卷B

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1515319,解(1)证明：：BC1/AD,C-AD-DE,=BC1IDE,BC=DE,四边形BCDE为平行四边形，=CD/IE,YCDg平面EGF,Ec平面EGF,二CDH平面EG,又CDe平面PCD,平面PCDO平面BEGF=GF,CDIIGF,y平面PAD⊥平面ABCD,平面PADO平面ABCD=AD,且∠ADC=9,即CD⊥ADtCD⊥平面PAD,二GF⊥平面PAD,(2)解：连接E,VPA=PD,且E为AD的中点，PE⊥AD,y平面PAD⊥甲面ABCD,平面PAD⌒甲重ACD=AD,=PE⊥平蛋ABCD,由(1》知，CD/1BE,'∠ADC=0,即CD⊥AD,AD⊥BE,故以E为原点，EA,EB,EP所在直试分别为x,y,:轴，建立如图所示的空间直角量标系，则00D00,019,009,0号0，当万-00少两-01，-0，题-0，明，西(0为没平面P3的法向重为两-，)，)，侧PA-0令：=1则x=y=1,烟=0,1，)，同理可得，平重EGF的法向里为m=0;01),ecm1万>-而月。+1一飞，的平面AB与平面正GF所底钱二列万×豆了面角的弦值为6

23.解(1)因为f)x+a+x-bA(x+a-(-b)=a+b,当且仅当-a≤x≤b时，等号成立，所以f()的最小值为a+b=4·(2)若a=1,则b=3,则不等式f()<5即为x+1川+川x-3K5,当x之3时，不等式即为x+1+x-3<5,解得x<,所以3≤x <号当-1≤x<3时，不等式即为x+1+3-x<5,即4<5，恒成立，所以-1≤x<3:当<-1时，不等式即为--1+3-<5，解得> 号所以- <小综上所述，不等式0<5的解集为-x<引< p>