衡水金卷先享题信息卷2022全国卷2理数（1） 答案

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23.【解析】(1)当a=4时,f(x)=13x-41+x由|3x-4|<3-x,得x-3<3解得方 0)=1+61≥2互(当且仅当a=32时,等号成立)…10分

21.【解析】(1)因为x>0,所以恒成立,即mx+x+2>a恒成立…………2分令g(x)=1mx+x+2,g(x)=1+1-2=+x3分当x∈(0,1)时,g'(x)<0;当x∈(1,+∞)时,g'(x)>0.g(x)=g(1)=3,所以a<35分(2)f(x)=lnx+2x+1-a,k=Inx,+2x,-Inx,-2x, Inx2-InxLt8分x要证明(hx2-lnx)>1,只要证:h>二令t=2>1,即证:m>1-1,令t=2>1,即证:m>1-1,令g(ta1mnt-+7分g()=1-1-2-1>0g(t)在区间(1,+∞)单调递增,所以g(t)>g(1),即lt>1-成立原不等式(k-2)x2>1成立12分