衡水金卷先享题信息卷2022 全国乙卷 A理数 答案

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19.(本小题满分12分)解:(1)根据频率分布直方图可得各组的频率为:(010的频率为:0.010×10=0.1:(0,20]的频率为:0.020×10=0.2(2030]的频率为:0.030×10=0.3;(30,40的频率:0.025×10=0.25(4050]的频率为:0.015×10=0.15,,x=5×0.1+15×0.2+25×0.3+35×0.25+45×0.15=26.55分(部分计算正确可酌情给分)(2)根据题意得每支灭活疫苗的质量指标值位于(10.30]内的概率为02+0.3=0.5,所以X~B(4,一),X的可能取值为:0,1,2,3,47分P(X=0)=C()216,HX=1=C……8分P(X=2)=C2P(X=3)分28P(X=4)=C0分16∴X的分布列为:X024E(X)=0×+1×+2×=+3×+4×=22分

17.(本小题满分10分)解:(1)f(x)=2cos2x-√5ox+x)-1=csx+5sinx…2分=2sin (x+所以函数f(x)的最小正周期为2z………………4分(2)因为f(4)=2→2sim(4+)=2,所以A=6分由SBC= bcsin a=33得be=12,因为b=2,所以c=6由余弦定理得a2=c2+b2-2 bcos a=c2+b2-bc=28得a=2√7……8分设△ABC外接圆半径为R,则2R=万sin a√33所以△ABC外接圆的面积为S=m2_28丌………………10分