2022衡水金卷先享题信息卷全国乙卷答案数学三

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17.【命题意图】本题考查等差数列的通项及裂项求和;考查数学运算与逻辑推理的核心素养【解析】(因为S+S2+…+1=m(n+1n+1S. n(n-I所以++…(n≥23两式相减得1=7(n2)即=n(n+12(n≥2),(3分)由++…+S, n(n+1)得S1=1,也满足上式,所以Sn(n+1)2(2因为S所以n≥2时an=S-S-1=n又a1=S1=1也满足上式,(8分)所以an=n,bn2+2(10分)n(n+1)n+11)2n2+4n所以T=2n+21=2n+2|1-223n n+In+1n+/(12分)

22.【命题意图】本题考查直线的参数方程、曲线的极坐标方程:考查数学运算、数学抽象的核心素养【解析】(1)曲线C1的参数方程为去参数t得y=√4-x2(x20)所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4(x≥0,y≥0).(2分)由p(cosb+sin0)=a及 pcos=x,psin0=y,得曲线C2的直角坐标方程为x+y-a=0(5分)(2)因为射线=(p>0)与曲线C及曲线C2交于同一点A且曲线G,C2都关于射线=(P>0)对称7分)所以曲线G与曲线C2另一个交点B就是射线b=:(0>0)与曲线G的交点因为OB=2所以点B的极坐标为2,2(10分)