2022衡水金卷先享题信息卷全国乙卷B理科数学答案

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18.解:(1)X的所有可能取值有6,2,1,-21分P(X=6)=2520.63,P(X=2)400=0.25,P(X=1)=404000.1,P(X4003分故X的分布列为P0.630.250.10.024分E(X)=6×0.63+2×0.25+1×0.1+(-2)×0.02=4.346分(2)设技术革新后的三等品率为x,则此时1件产品的平均利润为E(x)=6×0.7+2×(1-0.7-0.01-x)+x+(-2)×0.01=4.76-x(0≤x≤0.29)9分依题意,E(x)≥4.75,即4.76-x≥4.75,解得x≤0.01,11分所以三等品率最多为1%.…12分

23.解:(1)当a=1时,不等式即为2x+1|-|x-1≤2,1分当x <时,不等式为-x-2≤2,解得4,少分当2x≤1时,不等式为3x≤2,解得-1≤≤分当x> 1时,不等式为x+2≤2,此时x不存在4分综上,不等式的解集为{x-4≤x≤32,x<(2)设f(x)=|2x+1|-|x-1=3x,-b≤x≤18分x+2,x>1,故f(x)的最小值为一2,所以la2,解得a4即的取值范围是,10分