2022衡水金卷先享题信息卷 全国卷三 B卷 理科数学一 答案

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23.【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法,考查分类讨论思想,体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解】(1)因为lax+1|+a≤2a所以|ax+1l≤a.(1分)当a=0时,不满足题意(2分)a>0,当a≠0时,则所以-a-1≤x≤可得解得a(5分)(2)由(1)得f(x)=,x+1(6分)所以x+1+ x+3,2x2>-(x+2)+1,x+2<0解得-2≤x<-1或x>或x<-2,即x>或x(9分)所以不等式∫(x) 或x<-1}(10分)

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数8【解析】(1)由频率分布直方图的性质可得2(0.1000+10.0875+0.1500+0.1250+a)=1,所以a=0.0375因为在网上授课答疑的时间在区间(4,61的有28人所以教师每天网上授课答疑的时间在区间(10,12]的人数为0.0875×2(2×0.0375)=12.…4分(2)小于4小时的教师人数为32,大于10小时的教师人数为12,所以按照分层抽样方法抽取11人座谈,小于4小时的教师中要抽取8人,大于10小时的教师中要抽取3人,从这11人中任意抽取4人发言,X的可能值为0,1,2,3,则P(X=0)3(X=1)=CC328C155P(X=CC21455P(x9分所以X的分布列为X0728143355165数学期望EX=0×2+1×28+2×14+3×4=12分解析】(1)连接AC,BD,交于点

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