2022衡水金卷先享题信息卷 文数5(五)答案 全国甲卷B

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于0分类讨论16.【解析】设球OA,O2的半径分别为r,R,正三棱柱的质面边长为a,因为球O2的表面积为16x,所以4x2=16,所以r=2由正三棱柱及球的截面性质可得3r=aR=√5所以a=43,R=2√5,正三棱柱的高为2=4,所以这个正三棱柱的表面积为3a、⊥94a2=43×4+2×4×(43)2=72√3,球O2的体积为R3(2√5)3160√5答案:723160√5

5A【命题意图】本题考查线性规划、由目标函数最优解求目标函数参数值,考查数形结合思想,体现了数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养【解析】作出不等式组所表示3x-y-3=0的可行域,如图中阴影部分2y+4=0(包括边界).若目标函数取最大值的最优解有无穷多个,则由a<0及可行域可知,直线y=-2ax+z与x-2y+4=0重合,所以-2a=1,则a=-1.故选A