2022衡水金卷先享题·信息卷 数学(一)答案 全国乙卷

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16.答案:6-2√3解析:如图所示,延长AE,BB1交于点P,则P在a上,故直线CP是a与平面BCC1B1的交线;设CP与B1C1交于点F,则四边形AEFC为截面;因为平面ABC∥平面EB1F,且AE,BB1,CF共点于P,故ABC-EB1F为棱台,体积V=16;EB B,F PB. h设PB1=h,则B BC PB h+4注意到,PB,PB1分别是棱锥P-ABC与P=EB1F的高于是16=V= VP-AnC-Vp-EBF=3×2×16×(h+4)-3×2×16h+4)×h解得h一3从历A4A1E4=B,故A1E=6-23163 h

13.画出可行域,得平面区域的面积为x4×2