2022衡水金卷先享题 信息卷 理数(四)答案 全国乙卷B

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11.D【解析】令x=0,得f(2)=f(2)+4f(2),即f(2)=0,f(x+2)=f(2-x),因为函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)对称所以函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称即∫(-x)=-f(x),所以f(x+2)=f(2-x)=-f(x-2),即f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x)则f(2022)=f(253×8-3)=f(-3)=-f(1)=-3,故选D.

14.y=2x-2【解析】(1)=0,又f(x)=(2x+1)hx+(x2+x)=(2x+1)hnx+x+1,所以f(1)=2所以函数f(x)的图象在(1,0)处的切线方程为y=2(x-1),即y=2x-2.