2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题衡水金卷先享题理数三信息卷 答案

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23.【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法及不等式恒成立问题:体现了数学运算、逻辑推理的核心素养【解析】()当a=2时f(x)2(x+2x-2+x2x+22≤x≤2x2+420-1x2-2x≥0-1x22≤x≤2x2+4≥0得x<-2,由叫x2-2x≥0得-2≤x≤0或x=2,由x2-4、0得所以不等式f(x)≥|x+2的解集为(,U[2+∞)(5分)(2)当0≤x≤1时f(x)<2即x-a<2-x2,即x2-2

17.【命题意图】本题考查频率分布直方图、独立性检验:考查数据分析及数学建模核心素养【解析】(1)设这100名学生测试分数的中位数为a,由前5组频率之和为0.4,前6组频率之和为0.8,可得80