2022届衡水金卷先享题信息卷·全国乙卷B·文科数学(一)1 答案

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20.【解析】(1)由题可知f(p)=Cp(1一p)=5p(1一p),…f(p)=5p3(4-5p),令f(p)=0,得p=5,4当b∈(0，号)时，f'(p>0,fp)在(0，)上单调递增；当p∈(，1)时，f(p)<0,fp)在(，1)上单调递减.所以f()的最大值点p=5(2)①记事件A为一个互助组合做对题，事件B为一个互助组合中甲档中的学生做对题，事件C为一个互助组合中乙档中的学生做对题，则P(B)=青，P(C=5·8=乞4.516P(A)=1-P(B)P(C)=1-1·号=0.9.52②题意，知随机变量X一B(n,0.9),P(X=k)=C%X0.9X0.1"-k(k=0,1,2,…,n).…因为P(X=90)最大，C0×0.90X0.1-90≥C91X0.991X0.1-91所以9C90X0.90X0.1-90≥C9X0.99X0.189解得9S≤9，10因为n是整数，所以n=99或n=100,当n=99时，E(X)=np=99X0.9=89.1;…11'当n=100时，E(X)=np=100×0.9=9012

13.【答案】0，日)【解析】圆M的圆心为(1,2)，代入4x2十my=0得m=一2，将抛物线C的方程化为标准方程得x2=1,故焦点坐标为(0，令.