2022届衡水金卷先享题信息卷·全国乙卷A·理数(三)3答案

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18.【解析】(1).m//n,∴.(2b十c)c0sA=-ac0sC,…1由正弦定理得：(2sin B+sin C)cos A=-sin Acos C2sin Bcos A+sin(A+C)=02sin Bcos A+sin B=0sinB(2c0sA+1)=0…·sinB≠0，∴cosA=-号A∈(0，π)，A=2(2)选①：由AD平分∠BAC得：S△ABC=S△ABD+S△ACD2csin120=号×1 Xesin60°-7×1×bsim60,所以bc=b十C,@…7′在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2十c2一2 bccos120°，a=2√3所以b2+c2+bc=12,⑤...9bc=b+c@⑤联立得b2+c2+bc=12解得(bc)2-bc-12=0,解得bc=4,…11“所以Sac=besin120°-号×4×号=5，·12'选②：AD-7(AB+AC),A市=子(AB+AC)2=(A市+2A店.AC+AC)1=1(c2+2bcc0s120°+b),得b+c2-bc=4@7△ABC中，由余弦定理得a2=b2+c2-2 bccos120°，a=2√3所以b2+c2+bc=12,⑤)…。。……………。…9⑤一@即可得bc=4,…11'2csin120°=号×4×9-g12'

4.【答案】A【解析】A0-号(A迹+号BO)-号A范+号BC=号A方+号(A花AB)=3(A店+AC)所以O是△ABC的重心，可知3：1.故选A.