2022-2022衡水金卷先享题信息卷理数（一）答案全国乙卷B

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号=D15.【答案】am=-2(n≥2，n∈N*)【解析】Sm=2a+1十1，①Sm-1=2am+1,n≥2，②①-②得：an=2am+1一2an,ae1=a,n≥2》，3义a=2a:+1,所以a=}≠924=4(1)所以an=n-2(n≥2，n∈N)

2解)a=f倒=nx-+1,f)=cosx-支2当-晋+2治< <骨+2a,kez时，)> 0，当等+2<<+2a,kez时，f<0,所以.因的单调指区间是（骨+2子2kz递区间是仔2a号+2ke2。(2)不等式恒成立等价于ar+cosx-snx-1≤0在x∈0，上恒成立，令h()=a+cosx-si血x-1,则由(0)≤0h()≤0，A0可得，as:y=ar+cosx-sinx-1可以看作是关于a的一次函数，单调递增，令国)=2x+cosx-nx-1,对于as2,re0,列，h()s()恒成立只需证明p付)-2x+sx-血-1≤0即可.g间-名如-os=名-5sm（+日到①当xe引m+a=5m+到e可，则p)-是n-cosr <至-1<0，p)在0上单调递减，又p0)=0,所以此时p(<0恒成立调递增，又()=0，所以此时(x)<0恒成立得<0，}> 0所在怎}上存在唯一的x·使得)=0，当xe(0,x)时，9(x)<0，当xe(,)时，p(x>0,所以(x)在xe(0,x)时单调递减，在xe(,)时单调递增∴p(O)=0,()=0,(x)<02p()<0恒成立，故h(x)≤(x)<0恒成立，a≤由a可阳m经--经1-}号令8闭=m-子倍4k+15π，k=1,2,…,8,60可得到sin≥巨+155-（-155602602即gg2315158≥22得证155