2022衡水金卷先享题信息卷文数一全国卷3答案

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11.AD【解析】对于选项A,f(一x)=sin|一x|十|sin(-x)|=sin|x|+|sinx|=f(x),故f(x)是偶函数，故A正确；对于选项B,x∈（-交，0)时，f(x)=sin|x+|sinx=sin(-x)-sinx=-2sinx,故f(x)在区间（一乏，0）上单调递减，故B错误；对于选项C,当x∈[0，π]时，f(x)=sinx十sinx=2sinx,令f(x)=2sinx=0得到x=0或x=π，又f(x)在[一π，π]是偶函数，故f(x)在[一π，π]有3个零点，分别为一π，0，π，故C错误；对于选项D,sin|x|≤1，|sinx|≤1，故f(x)=sin Iz+Isin≤2，又f()=2,故f(x)的最大值为2，故D正确.故选AD.

9.AC【解析】对于选项A,由>1得>0,即(x+2)(3x+1)<0,得-2 1,但不清足a>1,b>1,故B错误；对于选项C,命题p:Hx∈R,x2>0,则p:3xo∈R,x≤0，故C正确；对于选项D,因为y=VP+2+与≥2，当且仅√/x2+2当√/x2+2=1=1时取等号，而/x2十2≥x2+2√2，所以等号不成立，故D错误.故选AC.