2022衡水金卷先享题信息卷数学二答案
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5.A【命题意图】本題考查根据函数解析式判断函数图像,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析]∵f(x)=>0,f(-x)1x=(x)…(x)为偶函数,排除B.D:f1)=eul=1,∴排除C.故选A[技巧点拨对于函数图像问题,通常借助函数的奇偶性、单调性、周期性以及特殊点来进行筛选,
20.【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性、证明不等式,考查分类讨论思想、转化与化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养(1)【解】∵f(x)=+xf(x)=esne -are(a+e2)(1-x)(1分)当a≥0时,a+e>0,由(x)=0,得x=1当x∈(-∞,1)时,f(x)>0;当x∈(1,+∞)时,f(x)<0∴f(x)在(-∞,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减(2分)当a<0时,由∫(x)=0,解得x=1或x=lhn(-a)(3分)若a=-e,则ln(-a)=1,可得当x∈(-∞,1)时,f(x)<0,当x∈(1,+∞)时,∫"(x)<0f(x)在R上单调递减;(4分)若a<-e,则ln(-a)>1,可得当x∈(-∞,1)时,f(x)<0,当x∈(1,In(-a))时,f(x)>0,当x∈(ln(-a),+∞)时,f(x)<0f(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,hn(-a))上单调递增,在(hn(-a),+∞)上单调递减;(5分)若-e
