衡中同卷信息卷2022数学答案

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10.cP6=30b-40P+0=3(F+Ob)=PF=3Fb,设D(x0,y),则(-3,-b)=3(x+c,y)得代入椭圆方程得291,即e√28’·c>0,

19.解:(1)∵PA⊥平面ABCD,PA⊥BC,∵ABCD是矩形,BC⊥AB∴BC⊥平面PAB,则AF⊥BC,AF⊥PC,∴AF⊥平面PBC,则AF⊥PB,∵PA=AB,∴F是PB的中点,当BE。2BC=23时,FG∥平面PDE,证明如下过F作FM∥BE交PE于M,连结DM,∵FM=DBE=2=GD,FM∥BE∥GD,(共4页四边形FMDG是平行四边形,则AF∥DM,∴FG∥平面PDE……………1……,………6分(2)∵PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,则以A为坐标原点,AD、AB、AP所在直线为x,yz轴建立空间直角坐标系,设BE=a,则P(0,0,1),D(3,0,0),E(a,1,0)、F(022),.DE=(x-,1、0),PD=(万,0,=1)设平面PDE的法向量为m=(x,y,x),则DE=0,Am·PD=0,即(a-8)x+y=0√3x-x=0.令x=1,得y=√3所以m=(1,3-a,3)由(1)知平面PCE的法向量为n=AF=(02’25cos(n,n)=解得mn.、a-23a+72当BE=58时,二面角C一PE一D的平面角为4512分