衡水金卷先享题信息卷一理数答案

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0.解:(1)直线PF的倾斜角为3,∠QPF=31QF|=1QP1,…△QPF是等边三角形,∵|QF|=2,|PF=2,∴p=PF|cos=1,即抛物线方程为y=2x……"…"(2)易得点E的坐标为(2,2,设A(2,y)B(,),M=2,y),N(=2,y)因为直线l不经过点E,所以直线l一定有斜率且斜率不为0设直线l的方程为y=k(x-2),与抛物线方程联立得到{y=k(x-2)y=2消去x,得ky2-2y-4k=0,则由韦达定理得y1y2=-4,y+y=k直线AE的方程为y-2=y-2(-2),即y=+2(x-2)+2,22所以OM,ON=4+y3=4,=3y2=42令x=-2,得y=y+2,同理可得y22又OM=(-2,y),ON=(-2,yyIJ?2=4÷4y12-2(+2)+41y1y2+2(y+yz)+44(-4k+4)=4+04++4所以OM⊥ON,即∠MON为定值,………………

因为x一,一≤2一≤量,所以一一()≤,xC=号1=号2x+m6,所以一3一m≤8(x)≤一m、所以1252≤m≤-1