2022衡水金卷先享题信息卷全国甲卷文综四答案

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14.(16分)解:(1)小球做匀速直线运动时受力如图,其所受的三个力在同一平面内,合力为零,有qB=√(Eq)2+(mg)2…………………………………………………1分代入数据解得v=2m/s……………………1分设速度与x轴负向夹角为0,tan==3……1ag0=600………………………………………………………………1分(2)撤去磁场,小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动,设其加速度大小为a,小球再次经过x轴所用的时间为t,√(Eq)2+(mg)=m…1分设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x,1分设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y,1分a与mg的夹角和v与x轴负向的夹角相同,均为0,又tan分沿x轴负向位移为s,s=(x)2+(y)21分解得所以坐标为(-41分(3)当经过O点时电场强度大小变为E=N/C且方向竖直向下时,小球受到向上的电场力Eq,且Eq=mg,小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,如图。轨道半径设为R,根据洛伦兹力提供向心力qB=,解得R=0.2m1分可知小球在第一象限最高点时距离x轴最远由于在O点粒子速度与x轴负向夹角60°,根据几何知识易知g=301分最大距离设为dd=R+Rsin30°带入数据,可得d=0.3m1分即经过最高点时的纵坐标y=d=nm1分横坐标x=Rcos30°,带入数据,可得故此位置坐标为(2m

16.[选修-4(9分)解:(1)设彩灯实际深度H,从正上方观察到的深度为h,从正上方观察彩灯光路图如图所示:根据折射定律可知:从正上方观察,角度i和r都很小,可以认为而tani=,tanr=m,代入上式可得H1分解得h=1.0m(2)根据=n,可得H=mh,可知,n越大,需要H就越大,故红光彩灯安装实际深度最浅设红光折射率为n,彩灯实际安装的深度最浅为H1,紫光折射率为m,彩灯安装的深度最深为H2,深度差为△H△H=H2-H1HINh, h,=nh1分代入数据,可得△H=0.0117m1分