2022衡水金卷先享题信息卷文数五答案

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故选3.C因为a⊥b,所以a·b=2+1=0,所以t=2,所以|b+(-1)=5,故选C

17.解:(1)因为 bsin C=c(2-√3cosB),由正弦定理得 sin Bsin c=sinC(2-3cosB)2分因为C∈(0,r),所以sinC≠0,所以sinB=2-3cosB,所以sinB+3cosB=2,所以1y2208=1,即sm(B+受)=14分,,因为B∈(0,),所以B+3∈(3,),所以B+3一,所以B=5(2)在△ABC中,由余弦定理得b2=a2+c2-2 accos B即(7)2=(23)2+c2-2×23c×cosx,8分所以c2-6c+5=0,解得c=1或c=5.9分当c=1时,△ABC的面积S=号ai0B=2×2×1×=,…10分当c=5时,△ABC的面积S=2 actin B=1×23×5×2=5211分所以△ABC的面积为2或212分