衡水金卷先享题·月考卷 2022-2023学年度下学期高一年级一调考试·月考卷语文试题答案

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11.【解题分析】(1)由Sn,=nam-2m2十2n知,当n≥2时,Sn=n(Sm-S,w-1)-2m2十21,即(a-1)S-nS.1=2n-2n=2mn-1D,所以号号-=2,所以数列元}是以宁-号=3为首项,2为公差的等差数列.(2)由(1)可得=3十2(n-1)=2m十1,故由5,=a,-2r2+2m,得a,=三+2m-2=4n1,即数列{an}的通项公式为an=4n一1.(3)由an=4n-1,得bn=2·aw=(4n-1)2r,所以T.=3×21十7×22+11×23++(4n一1)×2”,①故2Tm=3×22+7×23+11×2十…十(4n-5)×2m+(4n-1)×2+1,②②-①得T.=-3×21-4(2+23+…十2)+(4m-1)×21=-6-4×2_2)+(4m1-2-1)×2m1=(4n-5)·2m11+10,即Tn=(4n-5)·21+10.

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10.【解题分析】(1)设数列{a}的公比为q.若选条件①:由3a2是a3和a4的等差中项,得a3十a4=6a2,即2q+2q3=6×2q,由题意可知q>0,所以q十q-6=0,解得q=2,所以am=a1q-1=2·2-1,即am=2”.若选条件②:由Sn=2an一2,得Sm-1=2aw-1一2(n≥2),两式相减得a.=8-S.1=2a.-2a1故a=2a1,所以g。2=2,又a=2,所以an=a1g”-1=2·2m-1,即an=2m.若选条件③:由S3+2=a4,得2+2q+2q2+2=2q3,所以q3-q-q-2=0,可得(q一2)(1十q十q)=0,由题意可知q>0,所以q=2,所以an=a1q-1=2·2-1,即an=2”.2”(2)由(1)知a,=2”,所以b.=(2"+1)(2+1+1)-2”+12++1’故T,=(224+(中12)++(2中)-24121-日2+1+1